Archive for the “solution” Category


ZOJ Monthly, January 2011
A ZOJ3457 Absence Number 19.32% (23/119)
B ZOJ3458 A Simple Math Problem 8.33% (7/84)
C ZOJ3459 Extraordinary 24-Point Game 0.00% (0/0)
D ZOJ3460 Missile 21.73% (20/92)
E ZOJ3461 Money Transfer 30.43% (7/23)
F ZOJ3462 Nobita’s New Filesystem 11.53% (3/26)
G ZOJ3463 Piano 40.74% (11/27)
H ZOJ3464 Rugby Football 42.37% (114/269)
I ZOJ3465 The Hive 28.51% (71/249)
J ZOJ3466 The Hive II 11.11% (1/9)

因为学校忙完才到家,所以monthly的准备显得有些仓促,结果原本推迟安排在这个月的几道题还是没有整理出来,转而挑了几道不那么需要fix的题。下个月的monthly在两周后,寒假应该有些闲暇去整理他们了,争取能放出来。J题有人过了,但C题没人提交,原本以为I题是最水的,结果比较意外,没被圆满,值得庆幸。已经是2011年了,summer2010的题也用了过大半了,之后就是校赛和省赛了,然后离summer2011也不远了^ ^

ZOJ3457. Absence Number

downloadsource code (ZOJ3457.cpp) [misc]

给定一个两位数N,求最小的m,使得1/m的十进制表示中恰好包含除N以外的所有两位数。

最大的解是N=0时m=76344。题目的输入只有100种,所以可以暴力跑表,1/m十进制表示是循环小数,且在m步内开始循环,所以很容易求得其包含的所有两位数,最后判断一下是否满足条件就好了。注意不要漏数了两个循环节头尾组成的那个两位数,否则有几个数据会WA。更简单的方法是不判断循环节,直接循环m+1步。加上一些优化后,这个表实际可以在1s之内跑出。

ZOJ3458. A Simple Math Problem

downloadsource code (ZOJ3458.py) [math]

find \lfloor(\sqrt{a}+\sqrt{b})^n\rfloor \mod 2(a+b) , where 0 < b - a < 1 + 2\sqrt{a} \text{ and } n \text{ is even}

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ZOJ Monthly, December 2010
A ZOJ3446 Doraemon’s Battle 13.84% (54/390)
B ZOJ3447 Doraemon’s Number Game 29.66% (35/118)
C ZOJ3448 Doraemon’s Number Game II 0.00% (0/4)
D ZOJ3449 Doraemon’s Number Game III 18.77% (40/213)
E ZOJ3450 Doraemon’s Railgun 11.28% (22/195)
F ZOJ3451 Doraemon’s Shooting Practice 8.33% (2/24)
G ZOJ3452 Doraemon’s Stone Game 33.89% (20/59)
H ZOJ3453 Doraemon’s Sweet Bullet 25.00% (5/20)
I ZOJ3454 Nobita’s Letter 36.36% (8/22)
J ZOJ3455 Shizuka’s Letter 27.95% (26/93)
K ZOJ3456 Traveler Nobita 7.50% (3/40)

ZOJ3446. Doraemon’s Battle

downloadsource code (ZOJ3446.cpp) [search, bfs]

Doraemon初始有lh的血量和0的技能值,有n个敌人,他每回合有4种选择:

  • 消灭一个敌人并增加一个技能值;
  • 回复lh/5血量;
  • 用尽现有技能值s,打掉Ds个敌人;
  • 不动。

Doraemon回合之后,若剩下m个敌人,则其血量减少m,技能值增加m%3。Doraemon的血量若小于等于0,就挂了。问最少多少回合消灭所有敌人。

不动这个选择显然是没有好处的。只要从初始状态出发,用[h][s][n]标记走过状态,bfs就可以了。注意D数组不一定是递增的,所以每一步都要尝试三种可能的操作,过度的剪枝可能会WA。不过有一个很有效的剪枝就是:“实际上对于相同的敌人数与技能值,HP越多越好,因此只要记录HP最多的状态就可以了”(by pxhdg)。加上这个剪枝之后,原本350ms的程序一下减到了10ms。

ZOJ3447. Doraemon’s Number Game

downloadsource code (ZOJ3447.py) [greedy, BigInteger]

贪心。结果最大的策略就是:不断最小的两个数,计算后放回数集之中;相反的,结果最小的策略就是:不断取出K个(如果不足则取出全部)最大的数,计算后放回数集之中。题目结果很大,需要高精度。

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上上次上次的题解,补上这最后一部分。这次的三道题分别是我出的程序员六级阅读理解题Crack Me II;复数表达式解析计算题(误)Complex Calculator;和大自然数值积分题(大误)Bessel Function II

ZOJ3441. Crack Me II

[cpp + indent, sorting, set_difference]

题目就是要求写一个和这段天书一样的代码(ZOJ3441txt.c)功能完全相同的程序。

这一题是程序员四级阅读理解题ZOJ1584 Crack Me的加强版。首先说说这段天书是怎么来的吧,其实最初是一段非常简单的Haskell程序(ZOJ3441hs.hs)。然后我简单的用C重写的了一遍所有函数,于是得到了下面的C语言程序(ZOJ3441c.c),因为是按Haskell的思路来写的,所以几乎没有循环,全是递归。之后就是人肉宏替换了,其实写这段代码远比看懂它要辛苦啊。

如果你直接提交这段代码,会MLE,一看程序你就会发现,不断的malloc,完全不free。即使处理了内存泄漏,依然会TLE。有的时候可以通过只修改瓶颈代码来AC,比如ZOJ1584就可以这样做,不过这一题就行不通。

解决这道题的一种办法是通过够找各种sample,测出这段程序的功能。这是一个比较可取的办法,不过如果遗漏掉了任何一个地方都会WA,通常也会设置一些这样的陷阱,比如ZOJ1584在长度大于某个阈值的时候要数出”0″,这是很难测出来的。这段程序没有太xe的地方,不过对于负数的处理,也是要花点时间来找规律的。

另一种方法就是阅读代码了,这段代码的直接阅读难度要远远大于ZOJ1584。不过我们为什么要直接阅读呢?宏展开这种事编译器不就能做么,何必人肉?gcc -E命令就可以将宏展开,其实背后就是调用了GCC中一个叫cpp的程序,cpp是The C Preprocessor,只要

cpp ZOJ3441txt.c > ZOJ3441cpp.c

就得到了宏展开的代码,不过代码缺少良好的缩进,还是不可读,再利用代码格式化工具,比如indent,来处理一下

indent ZOJ3441cpp.c

这样代码(ZOJ3441cpp.c)的可读性就比较强了,唯一的麻烦就是变量名都没有意义,你可以在阅读的同时替换成有意义的名字。

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接着上次4道比较简单的题的解题报告写。这次是Detect the Virus IIAn Unusual Problem的解题报告,主要涉及如何在C, C++, Java, Perl, Python中使用正则表达式与及无损压缩算法

ZOJ3440. Detect the Virus II

[regex, topSort]

题目简单来讲就是通过上下文无关语法(context-free grammar, CFG)描述了virus。问一个字符串是否存在virus形式的子串。题目保证描述不会有环/递归。

这题用正则表达式(Regular expressions, regex)来做是再自然不过了,比如sample就等价于下面这段perl代码:

# subparta:=fg|g
$subparta = qr(fg|g);
# parta:=a|b|c
$parta = qr{a|b|c};
# partb:=d|e[subparta]h
$partb = qr{d|e($subparta)h};
# virus:=[parta][partb][partb]
$virus = qr{($parta)($partb)($partb)};

printf 'abcdefghijklm' =~ $virus ? "YES\n" : "NO\n";
printf 'nopqrstuvwxyz' =~ $virus ? "YES\n" : "NO\n";

当然,因为代码是顺序执行的,所以我们调整了几个record的顺序。顺插一句,如果是函数式编程语言的话,那顺序就完全无关紧要了。于是问题就是给定的字符串能否匹配题目所描述的正则表达式,不过因为输入的顺序不确定,所以要麻烦一点,不过即然没有环,一个拓扑排序就搞定了(ZOJ3440watashi2.pl)。

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ZOJ在建站105个月之后迎来了第一百场比赛。

””\\( ̄ー ̄) ( ̄ー ̄)//””

办一场比赛来庆祝一下,这个想法最先是姐姐在邮件中提出的:

所谓求人不如求己,我自己的记录里是有序号的,所以知道我们目前有98场原创比赛和10场Practice了!喂,要不要庆祝一下第100场呀??!^_^

而我们在ZOJ2.1提供了几个脚本语言的支持后,也一直想办一场“非主流”的比赛。所以便有了今天的 Let’s Celebrate the 100th Contest on ZOJ! — An Unusual Contest powered by ZOJ Staff 这场9道非同寻常的题组成的9小时9分9秒的比赛。题目的准备还是比较匆忙的,事实上除了hhanger的一道题以外,所有题都是最近几天出的。感谢参与出题和验题的navi, hhanger, quark, hsys猛犸也钻地等童鞋,也感谢大家的捧场和支持。


Let’s Celebrate the 100th Contest on ZOJ!
100A ZOJ3437 Very Hard Problem 6.89% (28/406)
100B ZOJ3438 Tripartite Graph 62.28% (71/114)
100C ZOJ3439 Substitution Cipher 7.86% (36/458)
100D ZOJ3440 Detect the Virus II 0.00% (0/26)
100E ZOJ3441 Crack Me II 2.06% (2/97)
100F ZOJ3442 Complex Calculator 0.00% (0/1)
100G ZOJ3443 Bessel Function II 0.00% (0/0)
100H ZOJ3444 An Unusual Problem 5.12% (2/39)
100I ZOJ3445 1KB 9.09% (4/44)

下面是解题报告:


剧透的分割线,看题解之前建议您自己先思考一下


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